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Matemática 51
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
7.
Usando la regla de Barrow, calcular las siguientes integrales definidas.
c) $\int_{-1}^{1} x^{5} dx$
c) $\int_{-1}^{1} x^{5} dx$
Respuesta
Primero integramos la función \(x^{5}\).
Reportar problema
La integral de \(x^{5}\) es \(\frac{1}{6} x^{6}\).
Aplicamos Barrow:
\(\int_{-1}^{1} x^{5} \, dx = \left[ \frac{1}{6} x^{6} \right]_{-1}^{1}\)
\(\left[ \frac{1}{6} x^{6} \right]_{-1}^{1} = \frac{1}{6} (1)^{6} - \frac{1}{6} (-1)^{6}\)
\(= \frac{1}{6} (1) - \frac{1}{6} (1)\)
\(= \frac{1}{6} - \frac{1}{6}\)
\(= \frac{1 - 1}{6}\)
\(= \frac{0}{6}\)
\(= 0\)