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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 6 - Integrales

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7. Usando la regla de Barrow, calcular las siguientes integrales definidas.
c) ∫−11x5dx\int_{-1}^{1} x^{5} dx

Respuesta

Primero integramos la función x5x^{5}.
La integral de x5x^{5} es 16x6\frac{1}{6} x^{6}.
Aplicamos Barrow:
∫−11x5 dx=[16x6]−11\int_{-1}^{1} x^{5} \, dx = \left[ \frac{1}{6} x^{6} \right]_{-1}^{1}
[16x6]−11=16(1)6−16(−1)6\left[ \frac{1}{6} x^{6} \right]_{-1}^{1} = \frac{1}{6} (1)^{6} - \frac{1}{6} (-1)^{6}
=16(1)−16(1)= \frac{1}{6} (1) - \frac{1}{6} (1)
=16−16= \frac{1}{6} - \frac{1}{6}
=1−16= \frac{1 - 1}{6}
=06= \frac{0}{6}
=0= 0
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